Сократите дробь 3825/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3825 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3825;100) необходимо:

• разложить 3825 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3825 = 3 · 3 · 5 · 5 · 17;

3825	3
1275	3
425	5
85	5
17	17
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (3825; 100) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3825 : 25 100 : 25
=
153 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

153 4
— неправильная, т.к. числитель 153 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
153 4
=
38
1 4