Сократите дробь 720/20
Задача: сократить дробь
720 20
Решение:
720 20
=
720 : 20 20 : 20
=
36 1
=
36
Ответ:
720 20
=
36
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 720 и 20 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 720 и 20 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (720;20) необходимо:
Отсюда:
720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
720 | 2 |
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (720; 20) = 2 · 2 · 5 = 20.
720 : 20 20 : 20
=
36 1
36 1
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 1
=
36
Таким образом:
720 20
=
36