Сократите дробь 1000(2/5)

Задача: сократить дробь
1000
2 5
Решение:
1000
2 5
=
1000 ∙ 5 + 2 5
=
5002 5
=
5002 : 1 5 : 1
=
5002 5
=
1000
2 5
Ответ:
1000
2 5
=
1000
2 5

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1000
    2 5
    =
    1000 ∙ 5 + 2 5
    =
    5002 5

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 5002 и 5 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (5002;5) необходимо:

    • разложить 5002 и 5 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    5002 = 2 · 41 · 61;

    5002 2
    2501 41
    61 61
    1

    5 = 5;

    5 5
    1
    НОД (5002; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 5002 и 5 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 5002 : 1 5 : 1
    =
    5002 5

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 5002 5
    — неправильная, т.к. числитель 5002 больше знаменателя 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    5002 5
    =
    1000
    2 5
Таким образом:
1000
2 5
=
1000
2 5

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии