Сократите дробь 1000(2/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1000

2 5

=

1000 ∙ 5 + 2 5

=

5002 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5002 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5002;5) необходимо:

• разложить 5002 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5002 = 2 · 41 · 61;

5002	2
2501	41
61	61
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (5002; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 5002 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5002 : 1 5 : 1
=
5002 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5002 5
— неправильная, т.к. числитель 5002 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5002 5
=
1000
2 5