Сократите дробь 264/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;180) необходимо:

• разложить 264 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (264; 180) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 12 180 : 12
=
22 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 15
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 15
=
1
7 15