Сократите дробь 1098/54

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1098 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1098;54) необходимо:

• разложить 1098 и 54 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1098 = 2 · 3 · 3 · 61;

1098	2
549	3
183	3
61	61
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (1098; 54) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1098 : 18 54 : 18
=
61 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 3
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 3
=
20
1 3