Сократите дробь 264/48

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 264 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (264;48) необходимо:

• разложить 264 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (264; 48) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

264 : 24 48 : 24
=
11 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2