Сократите дробь 1(213/240)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

213 240

=

1 ∙ 240 + 213 240

=

453 240

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 453 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (453;240) необходимо:

• разложить 453 и 240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

453 = 3 · 151;

453	3
151	151
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (453; 240) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

453 : 3 240 : 3
=
151 80

Переведем неправильную дробь в смешанную:

151 80
— неправильная, т.к. числитель 151 больше знаменателя 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
151 80
=
1
71 80