Сократите дробь 3780/245

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3780 и 245 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3780;245) необходимо:

• разложить 3780 и 245 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3780 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

3780	2
1890	2
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

245 = 5 · 7 · 7;

245	5
49	7
7	7
1

НОД (3780; 245) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3780 : 35 245 : 35
=
108 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

108 7
— неправильная, т.к. числитель 108 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
108 7
=
15
3 7