Сократите дробь 27(68/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
27

68 36

=

27 ∙ 36 + 68 36

=

1040 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1040 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1040;36) необходимо:

• разложить 1040 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

1040	2
520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (1040; 36) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1040 : 4 36 : 4
=
260 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

260 9
— неправильная, т.к. числитель 260 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
260 9
=
28
8 9