Сократите дробь 3(8/65)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

8 65

=

3 ∙ 65 + 8 65

=

203 65

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 203 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (203;65) необходимо:

• разложить 203 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

203 = 7 · 29;

203	7
29	29
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (203; 65) = 1 (Частный случай, т.к. 203 и 65 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

203 : 1 65 : 1
=
203 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

203 65
— неправильная, т.к. числитель 203 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
203 65
=
3
8 65