Сократите дробь 270/10

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;10) необходимо:

• разложить 270 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (270; 10) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 10 10 : 10
=
27 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 1
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 1
=
27