Сократите дробь 4(20/140)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

20 140

=

4 ∙ 140 + 20 140

=

580 140

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 580 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (580;140) необходимо:

• разложить 580 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

580 = 2 · 2 · 5 · 29;

580	2
290	2
145	5
29	29
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (580; 140) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

580 : 20 140 : 20
=
29 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 7
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 7
=
4
1 7