Сократите дробь 270/5400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 5400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;5400) необходимо:

• разложить 270 и 5400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

5400	2
2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (270; 5400) = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 = 270.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 270 5400 : 270
=
1 20