Сократите дробь 17(24/46)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
17

24 46

=

17 ∙ 46 + 24 46

=

806 46

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 806 и 46 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (806;46) необходимо:

• разложить 806 и 46 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

806 = 2 · 13 · 31;

806	2
403	13
31	31
1

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

НОД (806; 46) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

806 : 2 46 : 2
=
403 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

403 23
— неправильная, т.к. числитель 403 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
403 23
=
17
12 23