Сократите дробь 225/162

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 162 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (225;162) необходимо:

• разложить 225 и 162 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

НОД (225; 162) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

225 : 9 162 : 9
=
25 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 18
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 18
=
1
7 18