Сократите дробь 27272(27272/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
27272

27272 10000

=

27272 ∙ 10000 + 27272 10000

=

272747272 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 272747272 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (272747272;10000) необходимо:

• разложить 272747272 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

272747272 = 2 · 2 · 2 · 7 · 73 · 137 · 487;

272747272	2
136373636	2
68186818	2
34093409	7
4870487	73
66719	137
487	487
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (272747272; 10000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

272747272 : 8 10000 : 8
=
34093409 1250

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34093409 1250
— неправильная, т.к. числитель 34093409 больше знаменателя 1250.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34093409 1250
=
27274
909 1250