Сократите дробь 6(3/12)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

3 12

=

6 ∙ 12 + 3 12

=

75 12

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 12 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;12) необходимо:

• разложить 75 и 12 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

12 = 2 · 2 · 3;

12	2
6	2
3	3
1

НОД (75; 12) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 3 12 : 3
=
25 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 4
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 4
=
6
1 4