Сократите дробь 1800/18000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1800 и 18000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1800;18000) необходимо:

• разложить 1800 и 18000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

18000	2
9000	2
4500	2
2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1800; 18000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 1800.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1800 : 1800 18000 : 1800
=
1 10