Сократите дробь 27396/100

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 27396 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (27396;100) необходимо:

• разложить 27396 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

27396 = 2 · 2 · 3 · 3 · 761;

27396	2
13698	2
6849	3
2283	3
761	761
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (27396; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

27396 : 4 100 : 4
=
6849 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6849 25
— неправильная, т.к. числитель 6849 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6849 25
=
273
24 25