Сократите дробь 20(12/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20

12 9

=

20 ∙ 9 + 12 9

=

192 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 192 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (192;9) необходимо:

• разложить 192 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (192; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

192 : 3 9 : 3
=
64 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 3
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 3
=
21
1 3