Сократите дробь 27720/10780

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 27720 и 10780 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (27720;10780) необходимо:

• разложить 27720 и 10780 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

27720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;

27720	2
13860	2
6930	2
3465	3
1155	3
385	5
77	7
11	11
1

10780 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 11;

10780	2
5390	2
2695	5
539	7
77	7
11	11
1

НОД (27720; 10780) = 2 · 2 · 5 · 7 · 11 = 1540.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

27720 : 1540 10780 : 1540
=
18 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

18 7
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
18 7
=
2
4 7