Сократите дробь 28/57
Задача: сократить дробь
28 57
Решение:
28 57
=
28 : 1 57 : 1
=
28 57
Ответ:
28 57
=
28 57
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 28 и 57 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 28 и 57 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (28;57) необходимо:
Отсюда:
57 = 3 · 19;
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (28; 57) = 1 (Частный случай, т.к. 28 и 57 — взаимно простые числа).
28 : 1 57 : 1
=
28 57
Таким образом:
28 57
=
28 57