Сократите дробь 7(23/23)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

23 23

=

7 ∙ 23 + 23 23

=

184 23

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 184 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (184;23) необходимо:

• разложить 184 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

184 = 2 · 2 · 2 · 23;

184	2
92	2
46	2
23	23
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (184; 23) = 23 = 23.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

184 : 23 23 : 23
=
8 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8