Сократите дробь 2800/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2800 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2800;15) необходимо:

• разложить 2800 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

2800	2
1400	2
700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (2800; 15) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2800 : 5 15 : 5
=
560 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

560 3
— неправильная, т.к. числитель 560 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
560 3
=
186
2 3