Сократите дробь 5(37/28)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

37 28

=

5 ∙ 28 + 37 28

=

177 28

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 177 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (177;28) необходимо:

• разложить 177 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

177 = 3 · 59;

177	3
59	59
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (177; 28) = 1 (Частный случай, т.к. 177 и 28 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

177 : 1 28 : 1
=
177 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

177 28
— неправильная, т.к. числитель 177 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
177 28
=
6
9 28