Сократите дробь 270/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;900) необходимо:

• разложить 270 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (270; 900) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 90 900 : 90
=
3 10