Сократите дробь 6(48/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

48 60

=

6 ∙ 60 + 48 60

=

408 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 408 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (408;60) необходимо:

• разложить 408 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

408 = 2 · 2 · 2 · 3 · 17;

408	2
204	2
102	2
51	3
17	17
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (408; 60) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

408 : 12 60 : 12
=
34 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

34 5
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
34 5
=
6
4 5