Сократите дробь 2800/23

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2800 и 23 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2800;23) необходимо:

• разложить 2800 и 23 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

2800	2
1400	2
700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

23 = 23;

23	23
1

НОД (2800; 23) = 1 (Частный случай, т.к. 2800 и 23 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2800 : 1 23 : 1
=
2800 23

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2800 23
— неправильная, т.к. числитель 2800 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2800 23
=
121
17 23