Сократите дробь 6900/131

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6900 и 131 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6900;131) необходимо:

• разложить 6900 и 131 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 23;

6900	2
3450	2
1725	3
575	5
115	5
23	23
1

131 = 131;

131	131
1

НОД (6900; 131) = 1 (Частный случай, т.к. 6900 и 131 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6900 : 1 131 : 1
=
6900 131

Переведем неправильную дробь в смешанную:

6900 131
— неправильная, т.к. числитель 6900 больше знаменателя 131.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6900 131
=
52
88 131