Сократите дробь 284/24

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 284 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (284;24) необходимо:

• разложить 284 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

284 = 2 · 2 · 71;

284	2
142	2
71	71
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (284; 24) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

284 : 4 24 : 4
=
71 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

71 6
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
71 6
=
11
5 6