Сократите дробь 288/420
Задача: сократить дробь
288 420
Решение:
288 420
=
288 : 12 420 : 12
=
24 35
Ответ:
288 420
=
24 35
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 288 и 420 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 288 и 420 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (288;420) необходимо:
Отсюда:
420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
420 | 2 |
210 | 2 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (288; 420) = 2 · 2 · 3 = 12.
288 : 12 420 : 12
=
24 35
Таким образом:
288 420
=
24 35