Сократите дробь 234/156

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 234 и 156 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (234;156) необходимо:

• разложить 234 и 156 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

234 = 2 · 3 · 3 · 13;

234	2
117	3
39	3
13	13
1

156 = 2 · 2 · 3 · 13;

156	2
78	2
39	3
13	13
1

НОД (234; 156) = 2 · 3 · 13 = 78.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

234 : 78 156 : 78
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2