Сократите дробь 1999/2000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1999 и 2000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1999;2000) необходимо:

• разложить 1999 и 2000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

1999 = 1999;

1999	1999
1

НОД (1999; 2000) = 1 (Частный случай, т.к. 1999 и 2000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1999 : 1 2000 : 1
=
1999 2000