Сократите дробь 1999/2000

Задача: сократить дробь
1999 2000
Решение:
1999 2000
=
1999 : 1 2000 : 1
=
1999 2000
Ответ:
1999 2000
=
1999 2000

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 1999 и 2000 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (1999;2000) необходимо:

    • разложить 1999 и 2000 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

    2000 2
    1000 2
    500 2
    250 2
    125 5
    25 5
    5 5
    1

    1999 = 1999;

    1999 1999
    1
    НОД (1999; 2000) = 1 (Частный случай, т.к. 1999 и 2000 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 1999 : 1 2000 : 1
    =
    1999 2000
Таким образом:
1999 2000
=
1999 2000

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии