Сократите дробь 999/3000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 999 и 3000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (999;3000) необходимо:

• разложить 999 и 3000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

999 = 3 · 3 · 3 · 37;

999	3
333	3
111	3
37	37
1

НОД (999; 3000) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

999 : 3 3000 : 3
=
333 1000