Сократите дробь 2880/2840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2880 и 2840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2880;2840) необходимо:

• разложить 2880 и 2840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

2880	2
1440	2
720	2
360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

2840 = 2 · 2 · 2 · 5 · 71;

2840	2
1420	2
710	2
355	5
71	71
1

НОД (2880; 2840) = 2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2880 : 40 2840 : 40
=
72 71

Переведем неправильную дробь в смешанную:

72 71
— неправильная, т.к. числитель 72 больше знаменателя 71.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
72 71
=
1
1 71