Сократите дробь 2958/2665

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2958 и 2665 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2958;2665) необходимо:

• разложить 2958 и 2665 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2958 = 2 · 3 · 17 · 29;

2958	2
1479	3
493	17
29	29
1

2665 = 5 · 13 · 41;

2665	5
533	13
41	41
1

НОД (2958; 2665) = 1 (Частный случай, т.к. 2958 и 2665 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2958 : 1 2665 : 1
=
2958 2665

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2958 2665
— неправильная, т.к. числитель 2958 больше знаменателя 2665.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2958 2665
=
1
293 2665