Сократите дробь 420/7

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 7 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;7) необходимо:

• разложить 420 и 7 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

7 = 7;

7	7
1

НОД (420; 7) = 7 = 7.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 7 7 : 7
=
60 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

60 1
— неправильная, т.к. числитель 60 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
60 1
=
60