Сократите дробь 2(9/130)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

9 130

=

2 ∙ 130 + 9 130

=

269 130

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 269 и 130 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (269;130) необходимо:

• разложить 269 и 130 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

269 = 269;

269	269
1

130 = 2 · 5 · 13;

130	2
65	5
13	13
1

НОД (269; 130) = 1 (Частный случай, т.к. 269 и 130 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

269 : 1 130 : 1
=
269 130

Переведем неправильную дробь в смешанную:

269 130
— неправильная, т.к. числитель 269 больше знаменателя 130.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
269 130
=
2
9 130