Сократите дробь 297000/990

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 297000 и 990 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (297000;990) необходимо:

• разложить 297000 и 990 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

297000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;

297000	2
148500	2
74250	2
37125	3
12375	3
4125	3
1375	5
275	5
55	5
11	11
1

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11;

990	2
495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (297000; 990) = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 = 990.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

297000 : 990 990 : 990
=
300 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

300 1
— неправильная, т.к. числитель 300 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
300 1
=
300