Сократите дробь 2985/2465

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2985 и 2465 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2985;2465) необходимо:

• разложить 2985 и 2465 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2985 = 3 · 5 · 199;

2985	3
995	5
199	199
1

2465 = 5 · 17 · 29;

2465	5
493	17
29	29
1

НОД (2985; 2465) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2985 : 5 2465 : 5
=
597 493

Переведем неправильную дробь в смешанную:

597 493
— неправильная, т.к. числитель 597 больше знаменателя 493.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
597 493
=
1
104 493