Сократите дробь 105/1470

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 1470 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;1470) необходимо:

• разложить 105 и 1470 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1470 = 2 · 3 · 5 · 7 · 7;

1470	2
735	3
245	5
49	7
7	7
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (105; 1470) = 3 · 5 · 7 = 105.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 105 1470 : 105
=
1 14