Сократите дробь 55(55/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
55

55 60

=

55 ∙ 60 + 55 60

=

3355 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3355 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3355;60) необходимо:

• разложить 3355 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3355 = 5 · 11 · 61;

3355	5
671	11
61	61
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (3355; 60) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3355 : 5 60 : 5
=
671 12

Переведем неправильную дробь в смешанную:

671 12
— неправильная, т.к. числитель 671 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
671 12
=
55
11 12