Сократите дробь 3(1/8)

Задача: сократить дробь
3
1 8
Решение:
3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
=
25 : 1 8 : 1
=
25 8
=
3
1 8
Ответ:
3
1 8
=
3
1 8

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    3
    1 8
    =
    3 ∙ 8 + 1 8
    =
    25 8

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 25 и 8 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (25;8) необходимо:

    • разложить 25 и 8 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    25 = 5 · 5;

    25 5
    5 5
    1

    8 = 2 · 2 · 2;

    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (25; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 25 и 8 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 25 : 1 8 : 1
    =
    25 8

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 25 8
    — неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    25 8
    =
    3
    1 8
Таким образом:
3
1 8
=
3
1 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии