Сократите дробь 102/102
Задача: сократить дробь
102 102
Решение:
102 102
=
102 : 102 102 : 102
=
1 1
Ответ:
102 102
=
1 1
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 102 и 102 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 102 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (102;102) необходимо:
Отсюда:
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
102 = 2 · 3 · 17;
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
НОД (102; 102) = 2 · 3 · 17 = 102.
102 : 102 102 : 102
=
1 1
Таким образом:
102 102
=
1 1