Сократите дробь 3(106/120)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

106 120

=

3 ∙ 120 + 106 120

=

466 120

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 466 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (466;120) необходимо:

• разложить 466 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

466 = 2 · 233;

466	2
233	233
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (466; 120) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

466 : 2 120 : 2
=
233 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

233 60
— неправильная, т.к. числитель 233 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
233 60
=
3
53 60