Сократите дробь 2700/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2700 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2700;30) необходимо:

• разложить 2700 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;

2700	2
1350	2
675	3
225	3
75	3
25	5
5	5
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (2700; 30) = 2 · 3 · 5 = 30.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2700 : 30 30 : 30
=
90 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

90 1
— неправильная, т.к. числитель 90 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
90 1
=
90