Сократите дробь 3(13/39)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

13 39

=

3 ∙ 39 + 13 39

=

130 39

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 130 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (130;39) необходимо:

• разложить 130 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

130 = 2 · 5 · 13;

130	2
65	5
13	13
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (130; 39) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

130 : 13 39 : 13
=
10 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3