Сократите дробь 3(15/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

15 30

=

3 ∙ 30 + 15 30

=

105 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;30) необходимо:

• разложить 105 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (105; 30) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 15 30 : 15
=
7 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2