Сократите дробь 56(4/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
56

4 6

=

56 ∙ 6 + 4 6

=

340 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 340 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (340;6) необходимо:

• разложить 340 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

340 = 2 · 2 · 5 · 17;

340	2
170	2
85	5
17	17
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (340; 6) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

340 : 2 6 : 2
=
170 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

170 3
— неправильная, т.к. числитель 170 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
170 3
=
56
2 3