Сократите дробь 4(28/132)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

28 132

=

4 ∙ 132 + 28 132

=

556 132

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 556 и 132 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (556;132) необходимо:

• разложить 556 и 132 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

556 = 2 · 2 · 139;

556	2
278	2
139	139
1

132 = 2 · 2 · 3 · 11;

132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (556; 132) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

556 : 4 132 : 4
=
139 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

139 33
— неправильная, т.к. числитель 139 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
139 33
=
4
7 33